Teoria elementare degli insiemi
Halmos Paul R.Sfortunatamente, oggi, domenica, 26 agosto 2020, la descrizione del libro Teoria elementare degli insiemi non è disponibile su sito web. Ci scusiamo.
1 TEORIA DEGLI INSIEMI GENERALITA’ Un insieme è un ente costituito da oggetti. Il concetto di insieme e di oggetto si assumono come primitivi. Se un oggetto a fa parte di un insieme A si dice che esso è un suo elemento o che a appartiene ad A; in simboli a∈A Un insieme privo di elementi si dice insieme vuoto e si denota con . Un insieme A si dice finito se ha un numero finito di elementi Teoria degli insiemi dovrebbe essere la base di tutte le matematiche: e' la disciplina che va studiata prima di tutte le altre che dovrebbero avvantaggiarsi del suo linguaggio e dei suoi concetti. Purtroppo, dopo l'entusiasmo inziale, dagli inizi del 1900 l'importanza di teoria degli insiemi e' stata molto
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Universit`a degli Studi di Palermo Scuola Politecnica Dipartimento di Scienze Economiche, Aziendali e Statistiche Appunti del corso di Matematica 01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Anno Accademico 2015/2016 M. Tumminello, A. Pecorella, V. Lacagnina, D. Provenzano, A. Consiglio Esercizi: Teoria degli insiemi Giulia Simi (Universita di Siena)` Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 13
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Elementi di teoria degli insiemi e funzioni tra insiemi 1/50. Il concetto di insieme Si considera il concetto di insieme come primitivo, cioè non riconducibile a nozioni più elementari. Più precisamente: • Uninsiemesipuò pensare comeunacollezione dioggetti, determinati e distinti, …
ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) Un insieme è una “collezione” di oggetti. Il concetto di insieme è un concetto “primitivo”. Deve esistere un criterio chiaro, preciso, non ambiguo, inequivocabile, per poter stabilire se un dato oggetto fa parte oppure no di un certo insieme. Gli assiomi 1{6 permettono di sviluppare le propriet a elementari della teoria degli insiemi. Questo facilita anche l’enunciazione degli assiomi restanti. Gli assiomi di ZFC (primo blocco) 1.Estensionalit a: 8z(z 2x ,z 2y) )x = y 2.Fondazione: 9x y 2x )9y(y 2x ^:9z(z 2x ^z 2y))
Universit`a degli Studi di Palermo Scuola Politecnica Dipartimento di Scienze Economiche, Aziendali e Statistiche Appunti del corso di Matematica 01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Anno Accademico 2015/2016 M. Tumminello, A. Pecorella, V. Lacagnina, D. Provenzano, A. Consiglio Esercizi: Teoria degli insiemi Giulia Simi (Universita di Siena)` Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 13